P=(-1)ⁿ.(-1)²ⁿ⁺¹.(-1)ⁿ⁺¹

=(-1)ⁿ.(-1)ⁿ.(-1)ⁿ⁺¹.(-1)ⁿ⁺¹

=(-1)²ⁿ.(-1)²ⁿ⁺²

=1.1( vì 2n;2n+2 đều là số chẵn)

=1

\(P=\left(-1\right)^n.\left(-1\right)^{2n+1}.\left(-1\right)^{n+1}\)

=\(\left(-1\right)^{n+2n+1+n+1}=\left(-1\right)^{4n+2}\)

ta thấy 4n+2 là mũ chẵn nên P=1

sorry, em mới học lớp 6 thi à

Mỗi lần bạn lên OLM là toàn đang những câu hỏi cực khó

em mới học lớp 6 thôi chưa đủ trình để làm bài này nha

xin lỗi, nếu biết em nhất đình sẽ trả lời

Chia cả tử và mẫu cho \(n^5\)

\(=\lim\dfrac{\left(\dfrac{2n-n^3}{n^3}\right)\left(\dfrac{3n^2+1}{n^2}\right)}{\left(\dfrac{2n-1}{n}\right)\left(\dfrac{n^4-7}{n^4}\right)}=\lim\dfrac{\left(\dfrac{2}{n^2}-1\right)\left(3+\dfrac{1}{n^2}\right)}{\left(2-\dfrac{1}{n}\right)\left(1-\dfrac{7}{n^4}\right)}\)

\(=\dfrac{-1.3}{2.1}=-\dfrac{3}{2}\)

\(\left(-2\right).\left(-1\frac{1}{2}\right)\left(-1\frac{1}{3}\right).....\left(-1\frac{1}{2013}\right)\)

\(=\left(-2\right).\left(\frac{-3}{2}\right)\left(-\frac{4}{3}\right)......\left(\frac{-2014}{2013}\right)\)

\(=\frac{\left(-2\right).\left(-3\right).\left(-4\right)....\left(-2014\right)}{2.3.....2013}\)

\(=\frac{2.3.4....2014\left(\text{Vì có 2014 thừa số âm }\right)}{2.3....2013}\)

\(=\frac{\left(2.3.4....2013\right).2014}{2.3....2013}\)

\(=2014\)

Ta có : \(\left(n-1\right)\left(3-2n\right)-n\left(n+5\right)\)

\(=n\left(3-2n\right)-\left(3-2n\right)-n^2-5n\)

\(=3n-2n^2-3+2n-n^2-5n\)

\(=-3n^2-3\)

\(=-3\left(n^2+1\right)⋮3\)

Vậy \(\left(n-1\right)\left(3-2n\right)-n\left(n+5\right)⋮3\)

Ta có \(\left(n-1\right)\left(3-2n\right)-n\left(n+5\right)=3n-2n^2-3+2n-n^2-5n=-3n-3\)

mà -3n chia hết cho 3,-3 chia hết cho 3

=> biểu thức (n-1)(3-2n)-n(n+5) chia hết cho 3(đpcm)

(n-1)(3-2n)-n(n+5)

=3n-2n²-3+2n-n²-5n

=-3n²-3

vậy (n-1)(3-2n)-n(n+5)\(⋮\)3 vs mọi giá trị của n

Ta có:

\(\frac{1.3.5...\left(2n-1\right)}{\left(n+1\right).\left(n+2\right).\left(n+3\right)...2n}=\frac{\left(1.3.5...2n-1\right).\left(2.4.6...2n\right)}{\left(2.4.6...2n\right)\left(n+1\right).\left(n+2\right).\left(n+3\right)...2n}\)

                                \(=\frac{1.2.3.4.5.6...\left(2n-1\right).2n}{1.2.3...n\left(n+1\right).\left(n+2\right).\left(n+3\right)...2n.2^n}\)

                                \(=\frac{1}{2^n}\)

help meeeeeeeeeee